Arithmetic
Real arithmetic questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
幻和是 10，直接由已经填满的主对角线 −5 + 0 + 5 + 10 读出。逐格递推可得第一行的 8 和 −2，第二行的 6 和 3，以及 4、−3、−4。
总面积是 600 平方米。剩下三分之二的一半，其实仍是全部的三分之一，所以最后一份也占三分之一，正好等于 200 平方米。
7065 符合条件：7065 − 5607 = 1458。个位必须是 5，用数位展开把条件化成 999a + 90(b − c) = 6453，解得 a = 7、b − c = −6。
最大公约数是 2。分子按 3n − 1、分母按 5n − 2 的规律走，解出 X = 152、Y = 2498，再分解成 152 = 2³ × 19 和 2498 = 2 × 1249，公共部分只有一个 2。
三块 3/4 英寸接起来是 9/4 英寸，9/4 ÷ 3/16 = 12 块。讲清为什么「能装下几个」是一道除法题，以及分数除法为什么要乘倒数。
患者需要 180 微克药物，药物浓度是每 5 cc 含 2.0 毫克。先把单位统一，再用量纲分析（单位约分）算出应注射 0.45 毫升。
答案是 597795 = 15 × 39853。被 5 整除决定了首位只能是 5，被 3 整除的数位和条件再决定中间两位最大能取到多少。
最大边长是 4 cm，也就是 64 和 36 的最大公约数，整张纸正好剪成 16 × 9 = 144 个。顺带说清为什么正方形越大、块数反而越少。
折后价要上调 25% 才能回到原价，而不是 20%，因为涨价是拿打折后更小的基数 80 来算的，不再是 100。
两个式子分别等于 19/88 和 8/125。先把 0.333… 化成 1/3、2.133… 化成 32/15，再用同底数幂相乘把 3^(1/2)·3^(1/2) 并成 3，最后处理负分数指数。
每瓶 24。分得最少的那个人比公平的三分之一份额少了 6 瓶，而 144 这笔补偿恰好就补这 6 瓶，所以 144 ÷ 6 = 24。