计算 (−3/4) × (12/(−5)) × (−25/6)。

Step-by-step solution

1. 1

   动数字之前，先把符号定下来。 数一数负因数：$-3$、$-5$、$-25$，一共三个。负号个数为奇数，乘积就是负的，所以答案要带一个负号，剩下的计算全都可以只用正数来做。

2. 2

   把各因数的绝对值写成一个分数。

   $\frac{3\times 12\times 25}{4\times 5\times 6}$

   硬乘出来是 $\tfrac{900}{120}$，但先约分要轻松得多。

3. 3

   在分子与分母之间交叉约分。 在分数的连乘里，上面任何一个因数都可以和下面任何一个因数约：

   $\frac{12}{4}=3,\qquad \frac{25}{5}=5,\qquad \frac{3}{6}=\frac12$

   剩下 $\tfrac12\times 3\times 5=\tfrac{15}{2}$。

4. 4

   把符号接回去。

   $\frac{-3}{4}\cdot\frac{12}{-5}\cdot\frac{-25}{6}=-\frac{15}{2}$

   $\boxed{-\dfrac{15}{2}=-7.5}$

5. 5

   用没约分的形式复核。 $\tfrac{900}{120}$ 分子分母同除以 $60$ 就是 $\tfrac{15}{2}$，符号为负——两条路线结果一致。再粗略估一下：三个绝对值约为 $0.75\times 2.4\times 4.17\approx 7.5$。