计算 (2/5) × (−209/7) + 1041 + 4/5。

Step-by-step solution

1. 1

   按运算顺序，先做乘法。 分子乘分子、分母乘分母，负号照带：

   $\frac{2}{5}\times\left(-\frac{209}{7}\right)=-\frac{418}{35}$

   因为 $\gcd(2,7)=\gcd(209,5)=1$，所以约不掉任何东西。

2. 2

   先把两个分数项凑在一起，暂时不动 1041。 单独处理 $-\frac{418}{35}+\frac{4}{5}$ 能把数字控制得比较小。通分到分母 $35$，有 $\frac{4}{5}=\frac{28}{35}$，于是

   $-\frac{418}{35}+\frac{28}{35}=-\frac{390}{35}=-\frac{78}{7}$

   （分子分母同除以 $5$）。

3. 3

   把整数也写成同分母的分数。

   $1041=\frac{1041\times 7}{7}=\frac{7287}{7}$

4. 4

   合并成一个分数。

   $\frac{7287}{7}-\frac{78}{7}=\frac{7209}{7}$

5. 5

   看能否约分，再化成带分数。 $7209=3\times 2403=3^{2}\times 801=\ldots$ 里没有因数 $7$（事实上 $7\times 1029=7203$，余 $6$），所以 $\frac{7209}{7}$ 已经是最简形式。写成带分数就是 $1029\frac{6}{7}$，即 $x\approx 1029.857143$。

6. 6

   估算一下作为检验。 $\frac{2}{5}\times(-29.857)\approx -11.94$，而 $-11.94+1041+0.8\approx 1029.86$ ✓，与精确值一致。