分别化简：5 − 7、−3 − (−3)、3 + (−2)、9 − (−1)、−4 − (−8) 和 −2 − 3。

Step-by-step solution

1. 1

   第一步先把所有减法都改写成加法。 只用 $a-b=a+(-b)$ 这一条规则，就能把叠在一起的符号全部理清；而且它把两种最难处理的情形变成了最容易的：减去一个负数就是加上一个正数。

2. 2

   先算在数轴上往左走的两个。 从某个数出发加一个负数，就是往左走：

   $5-7=5+(-7)=-2,\qquad 3+(-2)=1.$

   对 $5+(-7)$ 来说，负数的绝对值更大，所以结果是负的：$7-5=2$，再加个负号。

3. 3

   再算减去负数的那几个。 每个都变成加一个正数，在数轴上往右走：

   $-3-(-3)=-3+3=0,\qquad 9-(-1)=9+1=10,\qquad -4-(-8)=-4+8=4.$

   中间那个值得停一下：$9-(-1)$ 是 $10$，不是 $8$。减去一笔欠款，你反而变富了。

4. 4

   最后算两个符号方向一致的那个。

   $-2-3=-2+(-3)=-5.$

   这里没有符号翻转 —— $3$ 本来就是正的，它的相反数就是 $-3$，两个负数在绝对值上叠加。

5. 5

   把六个答案汇总起来，看看其中的规律。

   $5-7=-2,\quad -3-(-3)=0,\quad 3+(-2)=1,$
   $9-(-1)=10,\quad -4-(-8)=4,\quad -2-3=-5.$

   凡是第二个符号组合为 $--$ 的式子，结果都大于第一个数；凡是 $+-$ 或者单纯减一个正数的，结果都变小。这条规则说的其实就是这么一件事。