计算 5 − [−2 + 5] − (−3) + 2。

Step-by-step solution

1. 1

   先处理括号。 运算顺序规定：括号里的运算要比括号外的加减先做：

   $-2 + 5 = 3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 - (-3) + 2$

   注意括号前面那个负号是跟着结果走的，所以变成 $-3$，而不是 $+3$。

2. 2

   把「减去一个负数」改写成加法。 因为 $-(-a) = +a$，

   $-(-3) = +3$

   $\Longrightarrow \quad 5 - 3 + 3 + 2$

   这一步是最容易做错的地方：两个负号是互相抵消，而不是叠加。

3. 3

   从左往右依次算。 加法与减法优先级相同，所以严格按从左到右的顺序：

   $5 - 3 = 2, \qquad 2 + 3 = 5, \qquad 5 + 2 = 7$

4. 4

   把正负项分开归类，交叉验证一次。 把正数和负数分别收在一起，得到同样的答案：

   $(5 + 3 + 2) - 3 = 10 - 3 = 7$

   两条路都算到 7，这是一次真正有效的检验，因为符号只要处理错一处，其中一条就会崩掉。

5. 5

   写出结果。

   $5 - [-2 + 5] - (-3) + 2 = 7$

   如果把中括号误读成 $+[-2+5]$，答案就成了 $13$ —— 所以那个打头的负号值得额外留神。