把带分数 2 2/3 写成假分数。

Step-by-step solution

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   先弄清带分数到底是什么意思。 带分数其实是一个伪装起来的加法：

   $2\frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3}$

   假分数要把整个和写在同一个分母 $3$ 上，所以要做的事就是把 $2$ 个整体换算成三分之一，再加上手头已有的那些三分之一。

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   用整数部分乘分母。 每个整体都等于 $\tfrac{3}{3}$，也就是 $3$ 个三分之一，所以 $2$ 个整体一共是

   $2 \times 3 = 6$

   个三分之一。“整数乘分母、加分子、分母不变”这句口诀压缩掉的正是这一步。

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   加上分子。 现在把多出来的那 $\tfrac{2}{3}$ 也算进来：

   $6 + 2 = 8$

   所以一共有 $8$ 个三分之一。

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   分母保持不变。 每一份的大小自始至终没变——变的只是你数了多少份——所以分母仍然是 $3$：

   $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

   按分数直接相加也是同样的结果：$\tfrac{6}{3} + \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{3}$。

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   检查一下大小和形式是否合理。 这是这一类题里最小的情形，份数可以直接数出来：两个整体各切成三份共 $6$ 份，再加上多出的 $2$ 份就是 $8$ 份。由于 $8 > 3$，结果确实是假分数（头重脚轻），与预期一致。

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   倒着做一遍来确认。 除回去，$8 \div 3 = 2$ 余 $2$，正好重新拼出 $2\frac{2}{3}$。换成小数，两种形式都等于 $2.6666666666666665$，所以这个转换在两个方向上都验证过了。