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Arithmetic · real student question

把 5.5 千克换算成盎司。

Question

把 5.55.5 千克换算成盎司。

Step-by-step solution

  1. 从精确定义出发,而不是从一个已经四舍五入的因子出发。 常衡磅被精确定义为 0.453592370.45359237 kg,而 11 磅等于 1616 盎司。于是 11 千克含有

    160.45359237=35.27396195 oz\frac{16}{0.45359237}=35.27396195\ \text{oz}

    知道这个因子的来历是有意义的:早早把它舍成 35.2735.27,答案的第三位小数就丢了。

  2. 把换算写成一次乘法。 千克是更大的单位,所以换算后的数值一定比 5.55.5 大:

    5.5 kg×35.27396195 ozkg5.5\ \text{kg}\times 35.27396195\ \frac{\text{oz}}{\text{kg}}

    单位相消后只剩下盎司,这也确认了因子没有用反方向。

  3. 做乘法。

    5.5×35.27396195=194.0067907255.5\times 35.27396195=194.006790725

  4. 合理地取近似。 输入的 5.55.5 只有两位有效数字,但做单位换算时通常习惯保留两位小数:

    5.5 kg≈194.01 oz5.5\ \text{kg}\approx 194.01\ \text{oz}

  5. 用粗略的独立估算核对。 11 千克大约是 2.22.2 磅,所以 5.55.5 千克约合 12.112.1 磅,而 12.1×16≈19412.1\times 16\approx 194 盎司 ✓\checkmark。两条路结果一致,说明因子的方向用对了。

Answer

5.5 kg=194.006790725 oz≈194.01 oz5.5\ \mathrm{kg}=194.006790725\ \mathrm{oz}\approx 194.01\ \mathrm{oz}

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