若 (25 + x) ÷ 3 等于 3 的 14 次方除以 3 的 12 次方，求 x。

Step-by-step solution

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   先把右边化简，别急着动 x。 千万不要把 $3^{14} = 4{,}782{,}969$ 展开算出来；同底数幂相除的法则 $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ 一步就能把它收掉：$3^{14}:3^{12} = 3^{14-12} = 3^2 = 9.$

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   用化简后的右边重写方程。 $(25+x):3 = 9.$

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   把除法还原。 两边同乘 $3$：$25+x = 9\cdot3 = 27.$

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   把 x 单独留下。 两边减 $25$：$x = 27-25 = 2.$

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   回到原式验证。 $(25+2):3 = 27:3 = 9$，而 $3^{14}:3^{12}=3^2=9$。两边相等，所以 $x=2$ 正确。

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   记住这类题的套路。 只要两边是同一个底数的幂，就先做指数相减；不管原来的指数看着多大，剩下要算的算术总是很小。