计算 1 − (0.3/1.54)。

Step-by-step solution

1. 1

   先做除法，再做减法。 括号和常规运算顺序都要求先算 $\tfrac{0.3}{1.54}$，之后才轮到用 $1$ 去减它。

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   把商里的小数清掉。 分子分母同乘 $100$，值保持不变：$\frac{0.3}{1.54} = \frac{30}{154}.$ 从这里开始全部用整数运算，就没有任何四舍五入的风险了。

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   把分数约到最简。 $30$ 与 $154$ 都是偶数，同除以 $2$：$\frac{30}{154} = \frac{15}{77}.$ 由于 $77 = 7 \cdot 11$ 与 $15 = 3\cdot5$ 没有公因数，这已经是最简分数。

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   通分之后用 1 去减。 把 $1$ 写成 $\tfrac{77}{77}$：$1-\frac{15}{77} = \frac{77-15}{77} = \frac{62}{77}.$

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   到最后一步才化成小数。 $\dfrac{62}{77} = 0.8051948051948\ldots$，是循环节为 $805194$ 的循环小数，所以 $\approx 0.80519$。写成 $\tfrac{62}{77}$ 才是精确的；那个小数是永远除不尽的。

6. 6

   解读一下这个结果。 如果从 $1.54$ 里拿掉 $0.3$，剩下的比例就是 $\tfrac{62}{77}\approx 80.5\%$——「求补」的写法 $1-\tfrac{a}{b} = \tfrac{b-a}{b}$ 值得记住，是一步到位的捷径。