把带分数 6 1/3 写成假分数。

Step-by-step solution

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   先弄明白带分数是什么意思。 带分数其实是一个被简写掉的和：

   $6\frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3}$

   假分数要把这整个和写在同一个分母 $3$ 上，所以要做的事，就是把 $6$ 个「整」换算成若干个三分之一，再加上原本就有的那些三分之一。

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   用整数部分乘分母。 每一个「整」等于 $\tfrac{3}{3}$，也就是 $3$ 个三分之一，所以 $6$ 个整一共是

   $6 \times 3 = 18$

   个三分之一。「乘一乘、加一加、分母不变」这个口诀压缩掉的正是这一步。

3. 3

   加上分子。 现在把多出来的那 $\tfrac{1}{3}$ 算进来：

   $18 + 1 = 19$

   于是一共有 $19$ 个三分之一。

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   分母保持原样。 每一份的大小自始至终没变——变的只是你在数多少份——所以分母仍然是 $3$：

   $6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$

   按分数直接相加也是同样的结果：$\tfrac{18}{3} + \tfrac{1}{3} = \tfrac{19}{3}$。

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   对大小和形式做个粗查。 拿它和 $6\tfrac{7}{12}$ 比一比：整数部分相同，但这里分数部分的分子是 $1$。$6 \times 3 = 18$，$18 + 1 = 19$，所以分子只比分母的整数倍多 $1$——这正是分数部分为 $\tfrac1d$ 的带分数的特征。

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   反过来做一遍确认。 除回去，$19 \div 3 = 6$ 余 $1$，正好还原成 $6\frac{1}{3}$。化成小数，两种写法都等于 $6.333333333333333$，所以两个方向都验证过了。