计算 (2/3 + 2/6) 的 1 次方，加上 [(3/5 − 1/10) 的平方 ÷ (1 − 1/3) 的平方]，减去 (1/2 + 2/3) 的 0 次方，再减去 (5/16) 的 5 次方 ÷ (5/16) 的 4 次方。

Step-by-step solution

1. 1

   化简第一项。 $\tfrac26 = \tfrac13$，所以 $\tfrac23+\tfrac13 = 1$，再取 $1$ 次方仍然是 $1.$

2. 2

   用零指数法则化简第三项。 $\tfrac12+\tfrac23 = \tfrac76 \neq 0$，所以 $\left(\tfrac76\right)^0 = 1$。底数只需确认它不为零，根本不用再往下算。

3. 3

   用同底数幂相除法则化简最后一项。 底数相同，所以 $\left(\frac5{16}\right)^5:\left(\frac5{16}\right)^4 = \left(\frac5{16}\right)^{5-4} = \frac5{16}.$ 在这里硬展开五次方，等于白白算一整页。

4. 4

   处理中括号内部。 $\frac35-\frac1{10} = \frac6{10}-\frac1{10} = \frac12, \qquad 1-\frac13 = \frac23.$

5. 5

   两个平方相除。 $\left(\frac12\right)^2:\left(\frac23\right)^2 = \frac14:\frac49 = \frac14\cdot\frac94 = \frac9{16}.$

6. 6

   把四项合起来。 $1+\frac9{16}-1-\frac5{16} = \frac9{16}-\frac5{16} = \frac4{16} = \frac14.$ 两个 $1$ 正好抵消，只剩下分母为 $16$ 的一次减法。