用量纲分析把 92 英尺/分钟换算成米/秒。

Step-by-step solution

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   先列出需要的两个换算系数。 这个量分子上是长度单位、分母上是时间单位，所以两者都得换掉：

   $1\ \text{ft}=0.3048\ \text{m}\qquad\text{（按定义是精确值）},\qquad 1\ \text{min}=60\ \text{s}.$

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   把每个系数写成等于 $1$ 的分数，方向要让不想要的单位被约掉。 英尺要从分子上约掉，分钟要从分母上约掉：

   $92\ \frac{\cancel{\text{ft}}}{\cancel{\text{min}}}\times\frac{0.3048\ \text{m}}{1\ \cancel{\text{ft}}}\times\frac{1\ \cancel{\text{min}}}{60\ \text{s}}.$

   靠单位能不能约掉来决定分数的方向，而不是靠猜该乘还是该除——这正是量纲分析的全部意义。

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   先把分子乘起来。

   $92\times 0.3048=28.0416\ \text{每分钟多少米}.$

   这个中间结果本身就是一个合法的 m/min 答案，留着当检查点很有用。

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   再除以一分钟里的 60 秒。

   $\frac{28.0416}{60}=0.46736\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.$

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   估一下量级检验。 一米约合 $3.28$ 英尺，所以 $92$ ft/min 大约是 $28$ m/min，再除以 $60$，结果应该略小于半米每秒——确实如此。反过来验算：$0.46736\times 60/0.3048=92.000$ ft/min，正好对上。