计算 (8.25 + 0.544) / (1 − 0.544)。

Step-by-step solution

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   先把分子和分母各自算出来。 运算顺序要求先算成组的加减、后做除法，所以这两块都不能拆开：

   $8.25+0.544=8.794,\qquad 1-0.544=0.456$

2. 2

   把除法列出来。

   $\frac{8.794}{0.456}$

   分母小于 $1$，所以商一定大于 $8.794$——这是在按计算器之前就该有的预期。

3. 3

   清掉小数，让除法变精确。 分子分母同乘 $1000$：

   $\frac{8.794}{0.456}=\frac{8794}{456}=\frac{4397}{228}$

   这个精确分数才是答案的老实写法；下面那个小数只是它的一个近似。

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   相除并取舍。 做长除法得

   $\frac{4397}{228}=19.285087719\ldots$

   所以保留四位小数就是 $19.2851$（第五位是 $8$，把第四位的 $0$ 进位成了 $1$）。

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   核对一下量级。 粗估：$0.456$ 接近 $0.45$，而 $8.794/0.45\approx19.5$。算出来的 $19.2851$ 就在这个估计旁边，说明小数点没有跑偏。