把数 5,730,000,000,000,000 写成科学记数法。

Step-by-step solution

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   先回忆要求的形式。 科学记数法写成 $a\times 10^{n}$，其中 $1\le |a|<10$，$n$ 是整数。所以系数的小数点前必须恰好有一个非零数字。

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   把小数点放到第一个数字后面。 这个数的数字是 $5{,}73$ 后面跟一串零，所以系数是

   $a=5.73.$

   系数末尾的零要去掉——它们改由 10 的幂来承担。

3. 3

   数一数小数点移了多远。 原数中那个（看不见的）小数点位于最右端，也就是 $16$ 位数字之后。把它挪到 $5$ 的紧后面，要向左移 $15$ 位：

   $5\underbrace{730000000000000}_{15\ \text{位数字}}.$

4. 4

   确定指数的符号。 这个数很大（大于 $10$），所以指数是正的：

   $n=+15.$

   小数点向左移动总是对应正指数，因为你是在补偿「把系数改小了」这件事。

5. 5

   写出答案并验算。

   $5{,}730{,}000{,}000{,}000{,}000=5.73\times 10^{15}.$

   反过来展开，$5.73\times 10^{15}$ 把小数点向右移 $15$ 位，得到 $5730000000000000$——正是原来那个数，首位 $5$ 之后跟着 $15$ 位数字。