某人买下两块地建工厂：一块 17,840 平方十米，单价每平方米 675 F；另一块 5,760 平方米，单价每平方米 6,850 F。求土地总价，再求加上 125,000,000 F 建筑费后的成本价。

Step-by-step solution

1. 1

   先把第一块地换算成平方米。 十米（dam）等于 $10$ m，所以一个平方十米就是 $10^2 = 100$ 平方米——面积的换算系数是长度换算系数的平方：

   $17{,}840\ \text{dam}^2 = 17{,}840 \times 100 = 1{,}784{,}000\ \text{m}^2$

   这里若误用 $10$ 而不是 $100$，面积会小算十倍。

2. 2

   算第一块地的价钱。

   $1{,}784{,}000 \times 675 = 1{,}204{,}200{,}000\ \text{F}$

   拆开来算：$1{,}784{,}000 \times 600 = 1{,}070{,}400{,}000$，$1{,}784{,}000 \times 75 = 133{,}800{,}000$，两者之和就是 $1{,}204{,}200{,}000$。

3. 3

   算第二块地的价钱。 这一块本来就是以平方米给出的：

   $5{,}760 \times 6{,}850 = 39{,}456{,}000\ \text{F}$

4. 4

   相加得到土地总价。

   $1{,}204{,}200{,}000 + 39{,}456{,}000 = 1{,}243{,}656{,}000\ \text{F}$

5. 5

   加上建筑费得到成本价。

   $1{,}243{,}656{,}000 + 125{,}000{,}000 = 1{,}368{,}656{,}000\ \text{F}$

6. 6

   用数量级粗查一遍。 第一块地的面积是第二块的 $310$ 倍，但每平方米的单价只有它的十分之一左右，所以总价应当以大约 $30$ 倍的优势占主导——实际算出来 $\tfrac{1{,}204{,}200{,}000}{39{,}456{,}000} = 30.5$，正好对上。网上流传的第一块地为 $1{,}203{,}600{,}000$ F 的说法少算了 $600{,}000$ F；把它除以 $675$ 得到 $1{,}783{,}111.1\ \text{m}^2$，不是整数平方米，这本身就暴露了错误。