计算 3/5 ÷ 2/3。

Step-by-step solution

1. 1

   先想清楚除以分数为什么要把它翻过来。 除以 $\tfrac{2}{3}$ 问的是 $\tfrac35$ 里能装下几个三分之二；因为 $\tfrac23\cdot\tfrac32=1$，所以乘 $\tfrac32$ 正好抵消乘 $\tfrac23$。写成一般形式就是

   $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}.$

2. 2

   把除法改写成乘以倒数。 只有第二个分数取倒数：

   $\frac{3}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{2}.$

3. 3

   分子乘分子、分母乘分母。

   $\frac{3\cdot 3}{5\cdot 2}=\frac{9}{10}.$

4. 4

   检查结果还能不能约分。 $9=3^2$ 与 $10=2\cdot 5$ 没有公因数，所以 $\tfrac{9}{10}$ 已经是最简分数。

5. 5

   再确认一下大小是否合理。 除以一个比 $1$ 小的数，结果一定大于原来的数，而 $\tfrac{9}{10}=0.9$ 确实比 $\tfrac35=0.6$ 大。用小数验算：$0.6\div 0.6\overline{6}=0.9$ ✓。