计算 (17 的立方根 + 10π) 除以 (e⁵ + 90)。

Step-by-step solution

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   动手算之前先看清分组。 「整个除以」意味着整个和 $\sqrt[3]{17}+10\pi$ 都压在整个和 $e^5+90$ 上面。写成一行就是 $(\sqrt[3]{17}+10\pi)/(e^5+90)$——这两对括号不是可有可无的，漏掉它们正是这道题最大的隐患。

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   把分子的两部分分别算出来。 多留几位，比最终答案所需的位数更多：

   $\sqrt[3]{17}=2.57128,\qquad 10\pi=31.41593$

   （立方根可以顺手核一下：$2.5^3=15.6$、$2.6^3=17.6$，所以 $\sqrt[3]{17}$ 必落在 $2.5$ 与 $2.6$ 之间 ✓。）

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   相加得到分子。

   $2.57128+31.41593=33.98721$

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   算分母。 取 $e=2.718282$，

   $e^{5}=148.41316\quad\Longrightarrow\quad e^{5}+90=238.41316$

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   相除。

   $\frac{33.98721}{238.41316}=0.1425559$

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   再独立估算一次作为佐证。 粗略取整，$\tfrac{34}{238}\approx0.1429$——与算出的值只差 $0.0004$，说明小数点和分组都没有出错。保留四位小数，答案是 $0.1426$。