一张石头纸由碳酸钙和树脂按质量比 4 : 1 制成。一张纸重 960 克，其中含碳酸钙多少克？

Step-by-step solution

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   把比转化成「若干等份」。 $4:1$ 这个比意味着整张纸可以切成 $4$ 等份碳酸钙加 $1$ 等份树脂。关键一步是把比的两项相加，算出整体一共几份：

   $4+1=5\ \text{份}$

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   求出一份的质量。 五份大小相同，所以用总质量除以份数：

   $960\div 5=192\ \text{克每份}$

   正是这一个数让按比分配的题目变得简单——每一部分都是它的整数倍。

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   按题目要的份数放大。 碳酸钙占 $4$ 份：

   $4\times 192=768\ \text{克}$

   $\boxed{768\ \text{克}}$

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   检验各部分能否拼回总量。 树脂占 $1$ 份，即 $192$ 克，而

   $768+192=960\ \text{克}$

   正是原来的质量，说明既没丢也没重复计。比也对得上：$768:192=4:1$。

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   如果题目要求换单位就顺手换一下。 因为 $1$ 千克 $=1000$ 克，

   $768\ \text{克}=0.768\ \text{千克}$

   而按占整张纸的比例算，碳酸钙占质量的 $\tfrac{4}{5}=80\%$。