把 4.7 mg 换算成 kg。

Step-by-step solution

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   先把两个前缀关系分别写下来。 前缀毫表示千分之一，前缀千表示一千：

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\ \mathrm{g},\qquad 1\ \mathrm{g}=10^{-3}\ \mathrm{kg}$

   从毫克到千克要跨两级前缀，这就是为什么只除以一个 $1000$ 根本不够。

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   把两式串成一个换算因子。 两个关系相乘：

   $1\ \mathrm{mg}=10^{-3}\times 10^{-3}\ \mathrm{kg}=10^{-6}\ \mathrm{kg}$

   也就是说，一毫克是一千克的百万分之一。

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   写成量纲分析的样子，让单位看得见地约掉。 把换算因子写成分母是 mg 的分数，再去乘已知量：

   $4.7\ \mathrm{mg}\times\frac{10^{-6}\ \mathrm{kg}}{1\ \mathrm{mg}}$

   这样写自带检查功能：如果约完之后想要的单位没留下来，说明因子写反了。

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   约分并算出结果。 mg 相约后剩下

   $4.7\times 10^{-6}\ \mathrm{kg}=0.0000047\ \mathrm{kg}$

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   再判断一下变化方向对不对。 千克比毫克大得多，同样一份质量用千克来表示，数字必然小得多——而 $4.7\times 10^{-6}$ 确实远小于 $4.7$。如果算出来是 $4.7\times 10^{6}$，那就是换算因子用倒了。