一只海龟位于海平面以下 850 米处。它先上升 165 米，然后又下降 165 米。用哪个整数表示它的位置，它的位置净变化是多少？

Step-by-step solution

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   先把「海平面以下」这句话翻译成带符号的数。 海平面是这个刻度的零点，向上为正、向下为负，所以「海平面以下 850 米」就是整数

   $-850$

   先把符号约定定下来，后面整道题就只剩加法了。

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   上升那一段用加法。 上升 $165$ m 就是加上一个正数：

   $-850+165=-685$

   海龟现在位于海平面以下 $685$ m —— 仍然是负数，因为它上升得还不够，没到水面。

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   下降那一段用减法。 下降 $165$ m 就是加上 $-165$：

   $-685-165=-850$

   于是海龟又回到了出发的位置。

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   把「位置」和「位置的变化量」分开。 这是两个不同的量，而题目的问法把它们放在了一起：

   $\text{最终位置}=-850\ \text{m},\qquad \text{净变化}=+165+(-165)=0\ \text{m}$

   描述海龟在哪里的整数是 $-850$；描述它的位置改变了多少的整数是 $0$。把第二问也答成 $-850$，是这道题最常见的错误。

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   用相反数的性质快速核对。 $165$ 和 $-165$ 互为相反数，和为 $0$，所以初始值原封不动地穿过来：

   $-850+\bigl(165+(-165)\bigr)=-850+0=-850$

   这是一次结合律检验 —— 先把两次移动合并，结果同样是 $-850$，一次就把两个答案都确认了。