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Arithmetic · real student question

把 −6.00009 × 10⁷ 写成不使用指数的小数形式。

Question

把下面的数写成不使用指数的小数形式。

−6.00009×107-6.00009\times 10^{7}

Step-by-step solution

  1. 先把负号放在一边,读出指数。 负号是属于系数的。指数 +7+7 为正,说明这个数很大,小数点要向右移七位。

  2. 数一数小数点后现成有几位。 6.000096.00009 的小数点后有五位:0,0,0,0,90,0,0,0,9。这五步用掉的是现成的数字,剩下的 7−5=27-5=2 步就得拿零来填。

  3. 先移五位,把现成的数字用完。

    6.00009→60.0009→600.009→6000.09→60000.9→600009.6.00009\to 60.0009\to 600.009\to 6000.09\to 60000.9\to 600009.

    中间那些零是占位用的,必须一个不落地带过去——把它们丢掉就会得到 6969 而不是 600009600009。

  4. 再移最后两位,用零补齐。

    600009→6000090→60000900.600009\to 6000090\to 60000900.

  5. 把负号加回去。

    −6.00009×107=−60000900=−60,000,900.-6.00009\times 10^{7}=-60000900=-60{,}000{,}900.

  6. 用直接乘法核对。 6.00009×10,000,000=60,000,9006.00009\times 10{,}000{,}000=60{,}000{,}900;数一数位数,结果是 88 位数,这与「一个介于 11 和 1010 之间的系数乘以 10710^{7}」是相符的。

Answer

−6.00009×107=−60,000,900-6.00009\times 10^{7}=-60{,}000{,}900

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