一块菜地的三分之一种了玉米，余下部分的一半种了大豆。大豆占整块菜地的几分之几？

Step-by-step solution

1. 1

   把整块菜地看成 1。 以单位「1」作整体，每一个「……的几分之几」都变成一次乘法，也就用不着知道实际面积了。

2. 2

   先求出种完玉米后还剩多少。

   $1 - \frac13 = \frac33 - \frac13 = \frac23$

   这个 $\tfrac23$——而不是最初的 $1$——才是「一半」所针对的对象。把「余下部分的一半」读成「整块地的一半」，正是这道题专门设下的陷阱。

3. 3

   取余下部分的一半。

   $\frac12 \times \frac23 = \frac{2}{6} = \frac13$

4. 4

   写出答案。 大豆占整块菜地的 $\tfrac13$，即选项 D。

5. 5

   核对整块地能否对得上。 玉米 $\tfrac13$ + 大豆 $\tfrac13$ = $\tfrac23$，还有 $\tfrac13$ 空着没种。换成一块具体的 $60\ \text{m}^2$ 菜地：玉米占 $20$，剩 $40$；它的一半即 $20$ 归大豆，占 $\tfrac{20}{60} = \tfrac13$。玉米与大豆份额相同这个「巧合」，恰恰是因为 $\tfrac23$ 的一半正好等于 $\tfrac13$。