求商 31 ÷ 6.25。

Step-by-step solution

1. 1

   先把除数里的小数点处理掉。 当除数带小数点时，列竖式会很别扭。常规补救办法有两种：把两个数都乘 $100$，或者把除数化成分数。这里走分数这条路更快，因为 $6.25$ 恰好是一个很眼熟的分数。

2. 2

   把 6.25 化成最简分数。

   $6.25=\frac{625}{100}=\frac{25}{4}$

   （分子分母同除以 $25$。）

3. 3

   把除以分数改成乘它的倒数。

   $31\div\frac{25}{4}=31\times\frac{4}{25}=\frac{124}{25}$

4. 4

   再换回小数。 由于 $\tfrac{1}{25}=0.04$，

   $\frac{124}{25}=124\times 0.04=4.96$

   $\boxed{4.96}$

5. 5

   用另一种方法和乘法各验一次。 把两个数同乘 $100$ 得 $3100\div 625$：$625\times 4=2500$，还剩 $600$，而 $600/625=0.96$，同样是 $4.96$。乘回去检验：$6.25\times 4.96=31.00$。估算也对得上——$31\div 6=5.17$，所以答案略小于 $5$ 才是对的。