按运算顺序化简 7² − 72 ÷ 6² × 9 − 6。

Step-by-step solution

1. 1

   先算乘方。 式子里没有括号，按层级接下来就轮到乘方：

   $7^{2}=49,\qquad 6^{2}=36,$

   于是式子变成 $49-72\div 36\cdot 9-6$。

2. 2

   要认识到除法和乘法是同一级。 谁也不比谁优先；它们按出现的先后、从左往右依次做。这里除法排在前面：

   $72\div 36=2.$

   如果先算 $36\cdot 9=324$，就会得到 $72\div 324=\tfrac29$，答案完全不同——这道题设的正是这个陷阱。

3. 3

   接着往右做乘法。

   $2\cdot 9=18,$

   于是式子成了 $49-18-6$。

4. 4

   最后做加减，同样从左往右。

   $49-18=31,\qquad 31-6=25.$

5. 5

   写成一个分数再核对一遍。 中间那一项是 $\dfrac{72\cdot 9}{36}=\dfrac{648}{36}=18$，与前面算的一致，所以

   $7^{2}-72\div 6^{2}\cdot 9-6=25.$