计算：(1/4) 的平方除以 (1/4) 的平方，加 (1/2) 的平方，加 4/3，减 (4/3) 的立方除以 (4/3) 的平方，再减 1/2。

Step-by-step solution

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   先看清算式的结构。 整个式子没有括号分组，所以所有的乘方和除法都必须在任何加减之前算完。这个式子其实是五个已算完的项相加减。

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   算那个“自己除以自己”的商。 $\left(\frac14\right)^2:\left(\frac14\right)^2 = 1,$ 因为任何非零的量除以自身都等于 $1$——根本不必去算 $\tfrac1{16}$。

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   把剩下的乘方算出来。 $\left(\tfrac12\right)^2 = \tfrac14$，$\left(\tfrac12\right)^1 = \tfrac12$。

4. 4

   对底数 4/3 用同底数幂相除的法则。 $\left(\frac43\right)^3:\left(\frac43\right)^2 = \left(\frac43\right)^{3-2} = \frac43.$

5. 5

   代回去，看出可以抵消。 式子变成 $1+\frac14+\frac43-\frac43-\frac12,$ 两个 $\tfrac43$ 恰好互相抵消。

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   把剩下的项通分到 4 再相加。 $\frac44+\frac14-\frac24 = \frac34.$ 注意这里的陷阱：两个 $\tfrac43$ 之所以能抵消，是因为除法要先于减法完成。