用量纲分析把 75 米每秒换算成千米每小时。

Step-by-step solution

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   先写出两个精确的换算关系。

   $1\ \text{km}=1000\ \text{m},\qquad 1\ \text{h}=3600\ \text{s}.$

   两个都是精确值，所以最终答案完全不带舍入误差。

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   摆好每个因子的方向，让多余的单位约掉。 米要从分子上消掉，秒要从分母上消掉：

   $75\ \frac{\cancel{\text{m}}}{\cancel{\text{s}}}\times\frac{1\ \text{km}}{1000\ \cancel{\text{m}}}\times\frac{3600\ \cancel{\text{s}}}{1\ \text{h}}.$

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   把两个数字因子并成一个。

   $\frac{3600}{1000}=3.6,$

   所以 m/s 换成 km/h 永远只是乘以 $3.6$ —— 值得背下来，它也解释了为什么 km/h 的读数总是更大的那个。

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   乘出来。

   $75\times 3.6=270\ \frac{\text{km}}{\text{h}}.$

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   倒过来检验。 反推回去，$270\ \text{km/h}\div 3.6=75\ \text{m/s}$；直接算也一样：$270\ \text{km}=270000\ \text{m}$ 用了 $3600$ 秒，$270000/3600=75$ 米每秒 ✓。