若 (19x + 83) 除以 7 等于 8 的平方减 5 的平方，求 x。

Step-by-step solution

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   先把右边算出来。 $8^2-5^2 = 64-25 = 39$。用平方差公式更快，结果一样：$(8-5)(8+5) = 3\cdot13 = 39$。

2. 2

   重写方程。 $(19x+83):7 = 39.$ 未知数在被除数里面，所以逆运算是乘法。

3. 3

   还原「除以 7」这一步。 $19x+83 = 39\cdot7 = 273.$

4. 4

   把含 x 的项单独留下。 $19x = 273-83 = 190.$

5. 5

   除以 19。 $x = \frac{190}{19} = 10,$ 因为 $19\cdot10 = 190$ 正好整除。

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   代回原方程检验。 $19(10)+83 = 190+83 = 273$，而 $273:7 = 39$，正是 $8^2-5^2$。答案得到确认。