按运算顺序计算 −2 × (−4) − (−4) + 3 − (−3) × 5。

Step-by-step solution

1. 1

   动笔算之前先定好顺序。 这里没有需要展开的括号，也没有乘方，所以按运算顺序应当：先做所有乘法，再从左往右做加减。式中的圆括号只是用来标记负数的，并不是要先算的分组运算。

2. 2

   先做两个乘法。 两个负数相乘得正，负数乘正数得负：

   $-2\times(-4)=+8,\qquad (-3)\times 5=-15.$

   代回原式后，表达式变成

   $8-(-4)+3-(-15).$

   代入时要把外面的符号一并带上：$-15$ 替换的是 $(-3)\times 5$，所以这一项是 $-(-15)$，不是 $-15$。

3. 3

   把每一处「减去负数」都改写成加法。 减去一个负数等于连续变了两次方向，所以 $a-(-b)=a+b$：

   $8-(-4)=8+4,\qquad -(-15)=+15.$

   现在式子里再没有双重符号了：

   $8+4+3+15.$

   大多数错误都出在这一步；把「负负得正」的改写单独写成一行，就不容易漏掉符号。

4. 4

   从左往右相加。 一项一项地累加：

   $8+4=12,\qquad 12+3=15,\qquad 15+15=30.$

   所以整个式子的值是 $30$。

5. 5

   换一种分组再核对一遍。 加法满足结合律和交换律，所以配成 $(8+15)+(4+3)=23+7=30$ 也必须得到同样的结果——事实确实如此。另外，由于最后每一项都是正的，答案必然大于其中最大的那一项 $15$，这是一个很快的合理性检验。