计算 (1/2) 的 0 次方，加上 [(3/2 − 1/4)² − (1 − 1/4)²] 除以 (3/2)²，再减去 1/2。
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计算 (12)0+[(32−14)2−(1−14)2]:(32)2−(12)1.\left(\frac12\right)^0+\left[\left(\frac32-\frac14\right)^2-\left(1-\frac14\right)^2\right]:\left(\frac32\right)^2-\left(\frac12\right)^1.(21)0+[(23−41)2−(1−41)2]:(23)2−(21)1.
先把两个容易的幂算掉。 (12)0=1\left(\tfrac12\right)^0 = 1(21)0=1（任何非零数的零次幂都等于 1），(12)1=12\left(\tfrac12\right)^1 = \tfrac12(21)1=21。
先算括号里面，再平方。 32−14=64−14=54,1−14=34.\frac32-\frac14 = \frac64-\frac14 = \frac54, \qquad 1-\frac14 = \frac34.23−41=46−41=45,1−41=43. 先平方再相减 - 这是很常见的失误 - 会得到一个完全不同的错误结果。
在中括号里平方并相减。 (54)2−(34)2=2516−916=1616=1.\left(\frac54\right)^2-\left(\frac34\right)^2 = \frac{25}{16}-\frac{9}{16} = \frac{16}{16} = 1.(45)2−(43)2=1625−169=1616=1. 用平方差公式抄近道验证一下：(54−34)(54+34)=12⋅2=1\left(\tfrac54-\tfrac34\right)\left(\tfrac54+\tfrac34\right) = \tfrac12\cdot 2 = 1(45−43)(45+43)=21⋅2=1。
做除法。 (32)2=94\left(\tfrac32\right)^2 = \tfrac94(23)2=49，所以 1:94=49.1:\frac94 = \frac49.1:49=94.
把剩下的三项拼起来。 1+49−12.1+\frac49-\frac12.1+94−21.
通分到 18 再加减。 1=18181 = \tfrac{18}{18}1=1818，49=818\tfrac49 = \tfrac{8}{18}94=188，12=918\tfrac12 = \tfrac{9}{18}21=189，于是 18+8−918=1718.\frac{18+8-9}{18} = \frac{17}{18}.1818+8−9=1817.
1718\frac{17}{18}1817
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