计算 [(2/3 − 1/2) ÷ 1/30] × (−2 × 1/10)。

Step-by-step solution

1. 1

   先处理最里层的括号。 分母 $3$ 和 $2$ 的最小公倍数是 $6$：

   $\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

2. 2

   再除以 1/30。 除以一个分数就是乘它的倒数，所以除以 $\tfrac{1}{30}$ 实际上是乘以 30：

   $\frac16\div\frac{1}{30}=\frac16\times 30=5$

   于是整个方括号等于 $5$。

3. 3

   算第二个括号。

   $-2\times\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac15$

4. 4

   把两个结果相乘。

   $5\times\left(-\frac15\right)=-1$

   $\boxed{-1}$

5. 5

   检查符号，也看看整体结构。 式子里恰好只有一个负因子，所以答案是负数 ✓。另外注意这道题设计得很巧：第一个括号给出 $5$，第二个括号给出带负号的 $\tfrac15$，两者除符号外正好互为倒数——看出这一点，一行就能写出答案 $-1$。