计算 0.4 × 0.75 + 0.5。

Step-by-step solution

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   动笔之前先定好顺序。 式子里既没有括号也没有乘方，所以规则就是先乘后加。严格从左往右做也是先 $0.4\times 0.75=0.3$ 再 $+0.5$——这里碰巧一样——但要是读成 $0.4\times(0.75+0.5)=0.5$ 就错了，这正是这个式子埋下的陷阱。

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   先把两个小数相乘。 先不管小数点，把数字乘出来再点回去：$4\times 75=300$，而 $0.4$ 有一位小数、$0.75$ 有两位，合计三位： $0.4\times 0.75=0.300=0.3.$

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   用分数复核这个乘积。 $0.4=\tfrac{2}{5}$、$0.75=\tfrac{3}{4}$，于是 $\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}=0.3,$ 印证了刚才数小数位的做法没错。

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   再把剩下那一项加上去。 小数点对齐： $0.30+0.50=0.80=0.8.$ 换成分数是 $\tfrac{3}{10}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{3}{10}+\tfrac{5}{10}=\tfrac{8}{10}=\tfrac45$，同一个值。

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   最后看看答案的量级对不对。 $0.4\times 0.75$ 必定比 $0.4$ 小，因为乘以一个小于 $1$ 的数只会让它变小；再加上 $0.5$，结果就落在 $0.5$ 与 $0.9$ 之间。$0.8=\tfrac45$ 正好在这个窗口里，说明答案既正确又合理。