计算 50 + 50 ÷ 5 − 5!。

Step-by-step solution

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   先给运算排优先级。 阶乘结合得最紧——它是附着在那个 $5$ 上的一元运算符——其次是乘除，最后是加减且从左往右。所以 $5!$ 和 $50 \div 5$ 都要在任何加减之前算完。

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   算阶乘。

   $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

   这一项在整个式子里占绝对主导，也正是它让最终结果变成负数。

3. 3

   算除法。

   $50 \div 5 = 10$

   注意除号只作用于第二个 $50$；如果把式子读成 $\tfrac{50+50}{5}$，得到的是 $20$，答案会变成 $-100$。

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   代回去，从左往右算。

   $50 + 10 - 120 = 60 - 120 = -60$

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   检查一下符号。 正的部分加起来是 $60$，阶乘却减掉了 $120$，所以结果必然为负、绝对值为 $60$——与 $-60$ 吻合。