计算 (0.02)² × (0.03)³。

Step-by-step solution

1. 1

   把数字和小数位数分开算。 小数相乘最靠谱的做法是：先当成整数乘，再让结果的小数位数等于两个因数小数位数之和。碰上乘方时，只要分别记录每一部分，账就很好算。

2. 2

   处理第一个乘方。 $0.02$ 有 $2$ 位小数，平方后就是 $2\times 2=4$ 位小数，而 $2^{2}=4$：

   $(0.02)^{2}=0.0004$

3. 3

   处理第二个乘方。 $0.03$ 有 $2$ 位小数，立方后就是 $3\times 2=6$ 位小数，而 $3^{3}=27$：

   $(0.03)^{3}=0.000027$

4. 4

   把两个结果相乘。 数字部分：$4\times 27=108$。小数位数：$4+6=10$。所以答案是 $108$ 前面补足够多的零，使它落在小数点后第 $10$ 位上：

   $0.0004\times 0.000027=0.0000000108$

5. 5

   写成科学记数法。

   $0.0000000108=1.08\times 10^{-8}$

   $\boxed{1.08\times 10^{-8}}$

6. 6

   用 10 的幂来检验。 把 $0.02$ 写成 $2\times 10^{-2}$，$0.03$ 写成 $3\times 10^{-2}$。于是

   $\left(2\times 10^{-2}\right)^{2}\left(3\times 10^{-2}\right)^{3}=\left(4\times 10^{-4}\right)\left(27\times 10^{-6}\right)=108\times 10^{-10}=1.08\times 10^{-8}$

   结果一致 ✓。一旦零的个数多起来，科学记数法就是最稳妥的路线。