计算 (−1/5) × (−25/13) × (26/45)。

Step-by-step solution

1. 1

   先定符号。 负因数恰好有两个：$-1$ 和 $-25$。负号个数是偶数时乘积为正，所以答案是正的，后面的计算可以把符号先扔在一边。

2. 2

   把绝对值写成一个分数。

   $\frac{1\times 25\times 26}{5\times 13\times 45}$

3. 3

   成对约分。 先挑最好约的那几对：

   $\frac{25}{5}=5,\qquad \frac{26}{13}=2$

   剩下 $\dfrac{5\times 2}{45}=\dfrac{10}{45}$。

4. 4

   约成最简分数。 $10$ 与 $45$ 都能被 $5$ 整除：

   $\frac{10}{45}=\frac{2}{9}$

   $\boxed{\dfrac{2}{9}}$

5. 5

   不约分再验一遍。 $\tfrac{1\times 25\times 26}{5\times 13\times 45}=\tfrac{650}{2925}$，分子分母同除以 $325$ 得 $\tfrac{2}{9}$ ✓。数值上 $2/9=0.2222$，而 $0.2\times 1.923\times 0.578\approx 0.222$——对得上。