计算 4 − 3 − (−2) − [12 − 3 + 4]。

Step-by-step solution

1. 1

   先算中括号里面的。 括号的优先级高于其他一切运算，而括号内部的加减法要从左往右依次做：

   $12-3+4=9+4=13.$

   常见的失误是把 $-3+4$ 当成一个整体，去算 $12-7=5$；加法和减法优先级相同，真正说了算的是从左到右的顺序。

2. 2

   把中括号换成它的值，重写一遍式子。 代入 $13$，并保留它前面原有的负号：

   $4-3-(-2)-13.$

   这里的中括号只是分组符号 —— 它不带乘法，所以根本谈不上去括号相乘。

3. 3

   处理双重负号。 减去一个负数，等于加上它的绝对值：

   $-(-2)=+2,$

   于是式子变成

   $4-3+2-13.$

   $-2$ 外面那对小括号只是为了把两个符号隔开，并不改变这个数本身。

4. 4

   从左到右依次加减。 一次只算一步：

   $4-3=1,\qquad 1+2=3,\qquad 3-13=-10.$

   所以这个式子的值是 $-10$。

5. 5

   换一种分组方式检验。 把正项和负项各自归堆：$(4+2)-(3+13)=6-16=-10$ ✓。这样重新分组是合法的，因为每一项都带着自己的符号；它给出了一条通向同一答案的独立路径。