计算 7.7 × 0.18 ÷ 1.16。

Step-by-step solution

1. 1

   乘除是同级运算，从左往右依次算。 先算乘积：

   $7.7\times 0.18=1.386$

   数小数位来检验：$77\times 18=1386$，一位加两位共三位小数，所以是 $1.386\;\checkmark$。

2. 2

   写出这个除法。

   $1.386\div 1.16=\frac{1.386}{1.16}$

3. 3

   分子分母同时放大，把小数点去掉。 分子分母同乘 $1000$：

   $\frac{1.386}{1.16}=\frac{1386}{1160}$

   分子分母同乘一个数不改变分数的值，而且后面就不用再操心小数点的位置了。

4. 4

   约分。 两个数都是偶数，且 $\gcd(1386,1160)=2$：

   $\frac{1386}{1160}=\frac{693}{580}$

   再往下就约不动了：$693=3^2\cdot 7\cdot 11$，而 $580=2^2\cdot 5\cdot 29$，两者没有公共质因数。

5. 5

   化成小数并检验。

   $\frac{693}{580}\approx 1.194828$

   由于 $580$ 含有质因数 $29$，这个小数不是有限小数——它会以很长的周期循环，所以分数才是精确答案。乘回去检验：$1.194828\times 1.16=1.386\;\checkmark$。