Arithmetic
Real arithmetic questions asked by students, solved step by step Every question below was submitted by a real student and answered step by step.
定和は 10 で、揃っている対角線 −5 + 0 + 5 + 10 からそのまま読める。残りを埋めると 1 行目が 8, −2、2 行目が 6 と 3、続いて 4、−3、−4 になる。
全体は 600 平方メートル。残った3分の2の半分はやはり全体の3分の1なので、最後の取り分も全体の3分の1にあたり、それが 200 に等しい。
7065 が答えの1つで、7065 − 5607 = 1458。一の位は 5 に決まり、位取りから 999a + 90(b − c) = 6453 となって a = 7、b − c = −6 で解ける。
最大公約数は 2。分子は 3n − 1、分母は 5n − 2 という規則で X = 152、Y = 2498 となり、152 = 2^3 × 19、2498 = 2 × 1249 である。
3/4 インチ3本をつなぐと 9/4 インチになり、9/4 ÷ 3/16 = 12 本。「いくつ入るか」がなぜ割り算になるのか、逆数を使う割り算の手順も示す。
2.0 mg / 5 cc の薬剤で 180 マイクログラムを投与したい。単位をそろえ、次元解析で投与すべき容量をミリリットルで求める。
答えは 597795 = 15 × 39853。5 の倍数の判定法から先頭の数字は 5 に決まり、3 の倍数の判定法が内側2つの数字の大きさを決める。
最大の正方形は一辺 4 cm で、これは 64 と 36 の最大公約数。紙は 16 × 9 = 144 枚に分けられる。最大の正方形が最少の枚数になる理由も示す。
セール価格を25%上げると元の価格に戻る。20%ではないのは、値上げの基準が 100 ではなく、割引後の小さい 80 になるからである。
答えは 19/88 と 8/125。0.333… を 1/3、2.1333… を 32/15 に直し、3^(1/2)×3^(1/2) を 3 にまとめ、負の分数指数を整理する。
1瓶24。最も少ない人は公平な3分の1より6瓶足りず、144の支払いはちょうどその6瓶分にあたるので 144 ÷ 6 = 24 となる。