商 31 ÷ 6.25 を求めよ。

Step-by-step solution

1. 1

   まず除数の小数を処理する。 除数に小数点があると筆算はやりにくい。標準的な手当ては 2 つある。両方の数を $100$ 倍するか、除数を分数に直すかである。$6.25$ はなじみのある分数なので、ここでは分数に直すほうが速い。

2. 2

   6.25 を既約分数に直す。

   $6.25=\frac{625}{100}=\frac{25}{4}$

   （分子と分母を $25$ で割る。）

3. 3

   分数で割ることを、その逆数を掛けることに変える。

   $31\div\frac{25}{4}=31\times\frac{4}{25}=\frac{124}{25}$

4. 4

   小数に戻す。 $\tfrac{1}{25}=0.04$ なので

   $\frac{124}{25}=124\times 0.04=4.96$

   $\boxed{4.96}$

5. 5

   もう 1 つの方法と掛け算で検算する。 両方の数を $100$ 倍すると $3100\div 625$ になり、$625\times 4=2500$ で $600$ 余り、$600/625=0.96$ なので、やはり $4.96$ である。掛け戻すと $6.25\times 4.96=31.00$。見積もりとも合う——$31\div 6=5.17$ なので、$5$ をわずかに下回る答えが正しい。