[(2/3 − 1/2) ÷ 1/30] × (−2 × 1/10) を計算せよ。

Step-by-step solution

1. 1

   まず最も内側のかっこを片づける。 分母 $3$ と $2$ の最小公倍数は $6$ である：

   $\frac23-\frac12=\frac46-\frac36=\frac16$

2. 2

   1/30 で割る。 分数で割ることはその逆数を掛けることなので、$\tfrac{1}{30}$ で割るのは30 倍することにほかならない：

   $\frac16\div\frac{1}{30}=\frac16\times 30=5$

   したがって角かっこ全体は $5$ に等しい。

3. 3

   第 2 のかっこを計算する。

   $-2\times\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac15$

4. 4

   2 つの結果を掛ける。

   $5\times\left(-\frac15\right)=-1$

   $\boxed{-1}$

5. 5

   符号と構造を確かめる。 負の因数はちょうど 1 つだけなので、答えは負になる ✓。この問題のうまい作りにも注目したい。第 1 のかっこが $5$ を、第 2 のかっこがマイナス付きの $\tfrac15$ を生むので、符号を除けば互いに逆数である。それに気づいていれば、答え $-1$ は一行で出せた。