100 − 15 × 2 + (−204) ÷ 3 を簡単にせよ。

Step-by-step solution

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   現れる演算を洗い出して順位をつける。 この式には引き算・掛け算・足し算・割り算が混ざっている。掛け算と割り算は足し算・引き算より順位が上なので、何かをまとめる前にその 2 つを計算しなければならない——ここで厳密に左から右へ処理すると誤った答えになる。

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   掛け算を実行する。

   $15\times 2=30$

3. 3

   符号を保って割り算を実行する。 負を正で割れば負になる：

   $(-204)\div 3=-68$

   確認：$3\times 68=204$ なので大きさは正しい。

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   足し算と引き算だけの形に書き直す。

   $100-30+(-68)$

   負の数を足すことは引くことと同じなので、これは $100-30-68$ である。

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   左から順に計算する。

   $100-30=70,\qquad 70-68=2$

   $\boxed{2}$

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   まとめ方を変えて検算する。 この式は $100-(30+68)=100-98=2$ に等しい ✓。よくある誤答の $100-30+68=138$ は、商についた負号を落としたときに出るものである。