(−1000) ÷ 25 × (−2) を簡単にせよ。

Step-by-step solution

1. 1

   落とし穴に気づく——この 2 つの演算は同順位である。 割り算と掛け算は優先順位が同じなので、頭字語（BODMAS／PEMDAS）の文字の並びは「掛け算より割り算が先」を意味しない。厳密に左から順に処理する。先に掛け算をしてしまうと $25\times(-2)=-50$ となり、続いて $-1000\div(-50)=20$ となる。これは別の、誤った答えである。

2. 2

   いちばん左にあるので、まず割り算を行う。

   $(-1000)\div 25=-40$

   負を正で割れば負になり、$25\times 40=1000$ である。

3. 3

   次に −2 を掛ける。

   $-40\times(-2)=80$

   負に負を掛ければ正になる。

4. 4

   結果を述べる。

   $\boxed{80}$

5. 5

   1 つの分数に書き直して検算する。 $(-1000)\div 25\times(-2)=\dfrac{-1000\times(-2)}{25}=\dfrac{2000}{25}=80$ ✓。割り算を分数の形に書き、掛ける数をすべて分子に集めるやり方は、左から順という規則の取りこぼしを防ぐ確実な方法である。