(8.25 + 0.544) / (1 − 0.544) を計算せよ。

Step-by-step solution

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   まず分子と分母を別々に計算する。 演算の順序ではまとまった和が割り算より先になるので、どちらも途中で分割できない：

   $8.25+0.544=8.794,\qquad 1-0.544=0.456$

2. 2

   割り算の形に整える。

   $\frac{8.794}{0.456}$

   分母は $1$ より小さいので、商は $8.794$ より大きくなるはずである。電卓を触る前に持っておくと役に立つ見通しである。

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   小数をなくして割り算を厳密にする。 分母分子を $1000$ 倍すると：

   $\frac{8.794}{0.456}=\frac{8794}{456}=\frac{4397}{228}$

   この厳密な分数こそが答えの正直な形であり、以下の小数はそれを丸めたものにすぎない。

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   割って丸める。 筆算で割ると

   $\frac{4397}{228}=19.285087719\ldots$

   となるので、小数第 4 位までの値は $19.2851$ である（第 5 位が $8$ なので、第 4 位の $0$ が $1$ に繰り上がる）。

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   桁の大きさを確かめる。 見積もると $0.456$ は $0.45$ に近く、$8.794/0.45\approx19.5$ である。求めた $19.2851$ はこの見積もりのすぐそばにあるので、小数点がずれてはいない。