(4.135 + 12.896) − (2 − 0.1415) を計算せよ。

Step-by-step solution

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   まとめる前に各かっこを別々に計算する。 かっこは真ん中の負号より優先されるので、どちらのかっこも 1 つの数にまとまるまで開いてはならない。特に 2 つ目のかっこは、引き算をする前に計算しておく必要がある。

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   1 つ目のかっこ：足し算。 どちらの数も小数点以下 $3$ 桁なので、桁を補う必要はない：

   $4.135+12.896=17.031$

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   2 つ目のかっこ：引き算。 $0.1415$ の小数点以下 4 桁に合わせて $2$ を $2.0000$ と書く：

   $2.0000-0.1415=1.8585$

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   2 つの結果を引く。 $17.031$ を $17.0310$ に補う：

   $17.0310-1.8585=15.1725$

   $\boxed{15.1725}$

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   大きさを確かめ、足し戻す。 2 つ目のかっこは $2$ をわずかに下回るので、答えは $17.031-2=15.031$ をわずかに上回るはずである——実際 $15.1725$ はちょうど $0.1415$ だけ大きい。足し戻すと $15.1725+1.8585=17.031$ ✓。2 つ目のかっこの前の負号を落とすと $17.031-2-0.1415=14.8895$ となり、これがよくある誤答である。