50 + 50 ÷ 5 − 5! を計算せよ。

Step-by-step solution

1. 1

   演算に順位をつける。 階乗が最も強く結びつく——$5$ にくっついた単項演算子である——次が掛け算と割り算、最後が左から順の足し算と引き算である。よって $5!$ と $50 \div 5$ は、何かを足したり引いたりする前に片づく。

2. 2

   階乗を計算する。

   $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

   この 1 項が式を支配し、最終的な答えを負にしている。

3. 3

   割り算を計算する。

   $50 \div 5 = 10$

   この割り算がかかるのは 2 つ目の $50$ だけである点に注意する。式を $\tfrac{50+50}{5}$ と読むと $20$ になり、答えは $-100$ に変わってしまう。

4. 4

   代入して左から順に計算する。

   $50 + 10 - 120 = 60 - 120 = -60$

5. 5

   符号を検算する。 正の寄与は合計 $60$、階乗が $120$ を取り去るので、結果は負で大きさは $60$ でなければならない——$-60$ と整合する。