商 43.782 ÷ 6 を求めよ。

Step-by-step solution

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   除数がすでに整数であることに注目する。 小数点がつくのが被除数だけなら、桁をずらす必要はない。整数のときとまったく同じように割り、商の小数点を被除数の小数点の真上にそろえて置けばよい。

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   1 桁ずつ割る。 $43.782\div 6$ を左から右へ処理する：

   $43\div 6=7$ 余り $1$ → 最初の桁は $7$、$1$ を繰り下げる。

   $17\div 6=2$ 余り $5$ → 次の桁は $2$。

   $58\div 6=9$ 余り $4$ → 次の桁は $9$。

   $42\div 6=7$ 余り $0$ → 最後の桁は $7$。

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   小数点を置く。 出てきた数字は $7,2,9,7$ であり、小数点はその最初の 1 つの後ろに入る。整数部分の $43$ が先に消費されたからである：

   $43.782\div 6=7.297$

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   掛け戻して検算する。 割り算と掛け算は互いに逆の演算なので、商に除数を掛ければ被除数に戻らなければならない：

   $7.297\times 6=43.782$

   $\boxed{7.297}$

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   見積もりで大きさを確認する。 $42\div 6=7$ なので、答えは $7$ より少し大きいはずである——これで、小数点の置き違いから生じる $72.97$ や $0.7297$ といったありがちな誤りは排除できる。