ある店が靴 5 足を 10% 引きで売り、合計 4,500 バーツだった。靴 1 足のもとの値段はいくらか。

Step-by-step solution

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   まず合計を 1 足あたりに直す。 4,500 バーツは $5$ 足分なので、靴 1 足の割引後の価格は

   $\frac{4500}{5}=900\ \text{バーツ}$

   である。個数を最後まで式に残しておいても、計算が重くなるだけである。

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   売価をもとの値段に対する割合で表す。 $10\%$ の割引とは、客がもとの値段 $x$ の $90\%$ を支払うということである。

   $x-\frac{10}{100}x=\left(1-\frac{10}{100}\right)x=\tfrac{9}{10}\,x$

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   方程式を立てて解く。

   $\tfrac{9}{10}\,x=900\quad\Longrightarrow\quad x=900\div\tfrac{9}{10}=1000\ \text{バーツ}$

   $\boxed{1000\ \text{バーツ／靴 1 足}}$

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   割引を順方向に適用して検算する。 $1000$ の $10\%$ は $100$ なので売価は $1000-100=900$ バーツであり、$5$ 足で $5\times900=4,500$ バーツ——与えられた金額とちょうど一致する。

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   典型的な落とし穴を避ける。 売価に $10\%$ を足し戻しても割引は元に戻らない。$900\times1.10=990$ バーツとなり、$1000$ に届かない。割引で下がるとき（もとの値段が基準）と戻すとき（売価が基準）では割合の基準が違うので、逆の操作は $1.10$ を掛けることではなく $0.90$ で割ることである。