c = −12 のとき、マイナス c に 6 分の 5 を足した式の値を求めよ。

Step-by-step solution

1. 1

   かっこを付けて代入する。 ここで最も役に立つ習慣は、何かを整理する前にまず代入した値をかっこで囲むことである：

   $-c+\frac{5}{6}=-(-12)+\frac{5}{6}$

   かっこ無しに $-{-12}$ と書いてしまうことが、誤答 $-12\tfrac56$ の生まれる場所である。

2. 2

   二重の負号を整理する。 $-12$ の反数は $+12$ である：

   $-(-12)=12$

   したがって式は

   $12+\frac{5}{6}$

   になる。$-c$ は「負の数」を意味するのではなく、「$c$ の反数」を意味することに注意する。$c$ が負であれば、それは正になる。

3. 3

   整数を同じ分母に直す。

   $12=\frac{12\times 6}{6}=\frac{72}{6}$

4. 4

   分数を足す。

   $\frac{72}{6}+\frac{5}{6}=\frac{77}{6}$

5. 5

   両方の形で示して検算する。 帯分数にすると、$77\div 6=12$ 余り $5$ なので

   $\frac{77}{6}=12\frac{5}{6}$

   となる。小数での確認：$77/6\approx 12.8\overline{3}$ であり、$12$ より少しだけ大きい。$12$ に正の分数を足したのだから、まさにそうなるべきである $\checkmark$。