199 を 15 で割る筆算を、学習者が書くように順に行い、商と余りを答えよ。

Step-by-step solution

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   筆算を組み、上の桁から見る。 $15$ は $1$ には入らず、$19$ には 1 回しか入らないので、最初の商の数字は $9$ の上、十の位に立つ。この位取りを正しく取ることが、商を 3 桁でなく 2 桁に保つ鍵である。

2. 2

   1 回目の割り算。 $15\times 1=15$ であり

   $19-15=4$

   なので、最初の商の数字は $1$、$4$ が残る。

3. 3

   最後の桁を下ろしてもう一度割る。 新しい被除数は $49$ である。$15\times 3=45$、$15\times 4=60>49$ なので、次の商の数字は $3$：

   $49-45=4$

   下ろす桁はもうないので、$4$ が余りである。

4. 4

   標準的な 3 つの形すべてで答えを書く。

   $199=15\times 13+4,\qquad \frac{199}{15}=13\tfrac{4}{15},\qquad 199\div 15=13.2\overline{6}$

   余り $4$ は除数 $15$ より小さく、これが割り算が完了している条件である。

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   掛け戻して検算する。

   $15\times 13=195,\qquad 195+4=199\ \checkmark$

   小数でも確認できる。$4/15=0.2666\ldots$ なので $13+0.2666\ldots=13.2666\ldots$ となり、上の小数の形と一致する。