計算の順序に従って 7^2 - 72 / 6^2 * 9 - 6 を簡単にせよ。

Step-by-step solution

1. 1

   まず累乗を計算する。 括弧がないので、優先順位では次に累乗が来る。

   $7^{2}=49,\qquad 6^{2}=36,$

   これで式は $49-72\div 36\cdot 9-6$ になる。

2. 2

   割り算と掛け算は同じ順位であることを押さえる。 どちらが上ということはなく、現れた順に、左から右へ読んで実行する。ここでは割り算が先に来る。

   $72\div 36=2.$

   先に $36\cdot 9=324$ を計算してしまうと $72\div 324=\tfrac29$ となり、まったく違う答えになる——この問題が仕掛けている落とし穴がそれである。

3. 3

   左から右へ続けて掛け算をする。

   $2\cdot 9=18,$

   式はこれで $49-18-6$ になる。

4. 4

   足し算と引き算も左から右へ実行する。

   $49-18=31,\qquad 31-6=25.$

5. 5

   1 つの分数に書き直して検算する。 真ん中の項は $\dfrac{72\cdot 9}{36}=\dfrac{648}{36}=18$ であり同じ値になる。したがって

   $7^{2}-72\div 6^{2}\cdot 9-6=25.$

   である。