0.4 × 0.75 ÷ 0.5 を計算せよ。

Step-by-step solution

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   まず計算の順序を確定する。 掛け算と割り算は優先順位が同じなので、式は厳密に左から右へ処理する：

   $\left(0.4\times 0.75\right)\div 0.5$

   先に割り算をすると $0.4\times 1.5=0.6$ を計算することになり——ここではたまたま同じ答えになるが、その癖は一般には当てにならない。

2. 2

   最初の 2 数を掛ける。

   $0.4\times 0.75=0.3$

   分数で書けば $\tfrac25\times\tfrac34=\tfrac{6}{20}=\tfrac{3}{10}$ である。

3. 3

   0.5 で割る。 $\tfrac12$ で割ることは 2 倍することと同じである：

   $0.3\div 0.5=0.3\times 2=0.6$

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   小数と並べて厳密な分数でも示す。

   $\frac{3}{10}\div\frac12=\frac{3}{10}\times 2=\frac{3}{5}=0.6$

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   演算を逆にたどって検算する。 掛け戻すと $0.6\times 0.5=0.3$、そして $0.3\div 0.75=0.4\;\checkmark$。結果が割られる数より大きいことにも注目したい——$1$ より小さい値で割れば量は必ず増える。小数の割り算では有用な現実感の確認になる。